Родилась в Вятке (c 1934 г. — г. Киров).
Мать принадлежала к купеческому сословию. Отец, офицер царской армии, после Октябрьской революции, как и многие другие русские эмигранты, вместе с семьёй оказался в Харбине (Китай), но затем вернулся на родину. Был репрессирован; его близкие, пока он находился в заключении, преодолевали невзгоды, как могли. Мать Лидии Николаевны, до того бывшая заведующей ателье, после ареста мужа смогла устроиться только преподавателем на курсах кройки и шитья, где получала очень скромное жалованье.
Впоследствии семья воссоединилась. Отца реабилитировали; через некоторое время он получил квартиру в пос. Мамонтовка (ул. Кузнецкий Мост, 29А), в деревянном доме, и Черепановы долго жили там.
Лидия Николаевна Сухова (Черепанова) в 1953 г. окончила Московское высшее художественно-промышленное училище (бывшее Строгановское). Дипломной работой группы выпускников, куда она входила, была мозаика по эскизу известного художника П.Д. Корина на своде строящейся станции Московского метрополитена "Павелецкая"-кольцевая. По результатам этого труда Корин пригласил нескольких молодых специалистов, и в т.ч. Сухову, в творческую группу под своим руководством, которая в это же время занималась работами в аналогичной технике в зале "Комсомольской" -кольцевой.
Здесь Лидия Николаевна познакомилась со своим будущим мужем — Сергеем Егоровичем Суховым (7 июня 1923 — 21 декабря 2007), тоже художником-монументалистом, и с этой поры почти все заказы они выполняли вместе. На "Комсомольской"-кольцевой Л.Н. Сухова принимала участие в работе над панно "Александр Невский".
При оформлении "Киевской"-кольцевой (открыта в марте 1954 г.) ей доверили — предположительно, по рекомендации Корина — уже как сформировавшемуся художнику-профессионалу самостоятельно подготовить эскизы и выложить две композиции из смальты — "Цветёт орденоносная Украина — республика рабочих и крестьян"(?) и "Народное гуляние в Киеве".
После этого получила заказ на оформление одного из павильонов ВДНХ. Затем работала в Московском художественном фонде при Министерстве культуры РСФСР, Московском комбинате художественных работ и Комбинате художественных работ при Московском областном художественном фонде. Выполнила эскизы мозаик для 36–ти учреждений в разных городах СССР, в т.ч. в Евпатории (для военного санатория), Можайске (для ДК "Юбилейный"; мозаика посвящена войне 1812 г.), Подольске, Чехове и др.
В г. Калининграде Московской области (с 1996 г. — г. Королёве) работала в начале 1960-х гг. Заказ она получила в Московском комбинате художественных работ. Эскизы для обоих сюжетов, которые предполагалось воплотить в технике мозаики — на трибуне площади перед Центральным дворцом культуры им. М.И. Калинина и в самом ЦДК — просматривал Сергей Павлович Королёв.
Композиции обоих панно сложные — они не рассчитаны на восприятие с первого взгляда. Особенно это касается мозаики, обрамляющей сцену Дворца культуры. Совмещение разномасштабных фигур раскрывает сюжет изображения постепенно, фрагмент за фрагментом. Незаполненных плоскостей в панно нет, но при этом нет и ощущения тесноты в этих работах.
Возможную проблему "воздуха" автор заранее решила за счёт всё того же сопоставления разных масштабных шкал и специально подобранной цветовой гаммы. Крупные фигуры людей служат фоном для фигур, выполненных в ином масштабе. При этом и те и другие производят впечатление вполне самостоятельных элементов композиции.
Подобный приём — характерная черта всего творчества Лидии Николаевны Суховой. Цветную смальту для композиций привезли с юга СССР; выкладывали мозаику сама автор, Сергей Егорович Сухов и Василий Васильевич Пахомкин.
Когда Московский комбинат художественных работ был ликвидирован, Суховы занялись росписью храмов. Иногда им приходилось участвовать и в реставрационных работах.
Так, в частности, они вдвоём выполнили росписи на сводах московской церкви Троицы Живоначальной на Воробьёвых горах и расписали свод и стены церкви Владимирской иконы Божией матери в Быкове (Раменский р–н Московской области).
Кроме того, некоторые работы по заказам священнослужителей (реставрацию икон), они делали на дому.
Л.Н. Сухова и С.Е. Сухов похоронены на кладбище в подмосковном пос. Мамонтовка (сейчас в черте г. Пушкино Московской области).
